FPB Dari 24 Dan 28: Cara Mudah Menghitungnya!

by Jhon Lennon 46 views

Hay guys! Kalian tau gak sih apa itu FPB? FPB itu singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Nah, kali ini kita bakal bahas cara mudah menghitung FPB dari 24 dan 28. Dijamin setelah baca artikel ini, kalian bakal jago banget deh nyari FPB! Yuk, simak terus!

Apa Itu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?

Sebelum kita masuk ke cara menghitung FPB dari 24 dan 28, ada baiknya kita pahami dulu apa itu FPB. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), atau dalam bahasa Inggris disebut Greatest Common Factor (GCF), adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. Dengan kata lain, FPB adalah angka terbesar yang menjadi faktor dari semua bilangan yang diberikan.

Misalnya, kita punya dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sementara itu, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Nah, faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6. Dari faktor-faktor persekutuan ini, angka terbesarnya adalah 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Simpel kan?

FPB ini penting banget dalam matematika, terutama dalam penyederhanaan pecahan, pembagian bilangan, dan berbagai masalah lainnya. Jadi, penting banget buat kita paham cara mencari FPB ini. Sekarang, mari kita bahas cara mencari FPB dari 24 dan 28.

Cara Menghitung FPB dari 24 dan 28

Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk menghitung FPB dari dua bilangan. Di sini, kita akan membahas dua cara yang paling umum dan mudah dipahami, yaitu:

  1. Mencari Faktor Persekutuan
  2. Menggunakan Pohon Faktor

1. Mencari Faktor Persekutuan

Cara pertama ini adalah cara yang paling dasar dan mudah dipahami. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Cari faktor dari masing-masing bilangan.
  • Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan.
  • Pilih faktor persekutuan yang terbesar.

Mari kita terapkan cara ini untuk mencari FPB dari 24 dan 28.

Faktor dari 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor dari 28:

1, 2, 4, 7, 14, 28

Setelah kita mendapatkan semua faktor dari 24 dan 28, sekarang kita cari faktor persekutuannya. Faktor persekutuan dari 24 dan 28 adalah:

1, 2, 4

Dari faktor-faktor persekutuan ini, angka yang paling besar adalah 4. Jadi, FPB dari 24 dan 28 adalah 4.

2. Menggunakan Pohon Faktor

Cara kedua adalah dengan menggunakan pohon faktor. Cara ini lebih sistematis dan sangat membantu jika kita berhadapan dengan bilangan yang besar. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  • Buat pohon faktor untuk masing-masing bilangan.
  • Tuliskan faktorisasi prima dari kedua bilangan.
  • Pilih faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terkecil.
  • Kalikan faktor-faktor prima yang dipilih.

Mari kita coba terapkan cara ini untuk mencari FPB dari 24 dan 28.

Pohon Faktor 24:

24 / 2 12 / 2 6 / 2 3

Faktorisasi prima dari 24 adalah 2^3 x 3

Pohon Faktor 28:

28 / 2 14 / 2 7

Faktorisasi prima dari 28 adalah 2^2 x 7

Setelah kita mendapatkan faktorisasi prima dari 24 dan 28, sekarang kita pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Faktor prima yang sama adalah 2. Pangkat terkecil dari 2 pada faktorisasi 24 dan 28 adalah 2^2.

Selanjutnya, kita kalikan faktor prima yang dipilih:

2^2 = 4

Jadi, FPB dari 24 dan 28 adalah 4.

Contoh Soal dan Pembahasan FPB

Supaya kalian lebih paham lagi, mari kita bahas beberapa contoh soal tentang FPB.

Contoh Soal 1:

Carilah FPB dari 36 dan 48!

Pembahasan:

  • Mencari Faktor Persekutuan

    • Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
    • Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
    • Faktor persekutuan dari 36 dan 48: 1, 2, 3, 4, 6, 12
    • FPB dari 36 dan 48 adalah 12

Contoh Soal 2:

Carilah FPB dari 15 dan 25!

Pembahasan:

  • Menggunakan Pohon Faktor

    • Pohon Faktor 15:

      15 / 3 5

      Faktorisasi prima dari 15 adalah 3 x 5

    • Pohon Faktor 25:

      25 / 5 5

      Faktorisasi prima dari 25 adalah 5^2

    • Faktor prima yang sama adalah 5. Pangkat terkecil dari 5 pada faktorisasi 15 dan 25 adalah 5^1.

    • FPB dari 15 dan 25 adalah 5.

Manfaat Memahami FPB dalam Kehidupan Sehari-hari

Mungkin kalian bertanya-tanya, "Buat apa sih kita belajar FPB? Apa manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari?" Nah, ternyata FPB ini punya banyak manfaat lho dalam berbagai situasi.

  1. Penyederhanaan Pecahan: FPB digunakan untuk menyederhanakan pecahan agar lebih mudah dipahami. Misalnya, pecahan 12/18 bisa disederhanakan menjadi 2/3 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya, yaitu 6.
  2. Pembagian Grup: Saat kita ingin membagi suatu kelompok menjadi beberapa kelompok yang lebih kecil dengan jumlah anggota yang sama, FPB bisa membantu kita menentukan jumlah kelompok dan jumlah anggota per kelompok. Misalnya, jika kita punya 24 siswa laki-laki dan 28 siswa perempuan, dan kita ingin membagi mereka menjadi beberapa kelompok dengan jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang sama di setiap kelompok, maka FPB dari 24 dan 28 (yaitu 4) akan membantu kita. Kita bisa membentuk 4 kelompok, dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 siswa laki-laki dan 7 siswa perempuan.
  3. Pengaturan Barang: Dalam pengaturan barang, FPB bisa membantu kita mengoptimalkan ruang dan jumlah barang. Misalnya, jika kita punya dua jenis barang dengan jumlah yang berbeda, dan kita ingin mengemasnya dalam kotak-kotak dengan jumlah barang yang sama di setiap kotak, maka FPB akan membantu kita menentukan ukuran kotak yang paling efisien.

Tips dan Trik dalam Mencari FPB

Berikut ini beberapa tips dan trik yang bisa kalian gunakan untuk mempermudah dalam mencari FPB:

  • Hafalkan Bilangan Prima: Semakin banyak bilangan prima yang kalian hafal, semakin mudah kalian membuat pohon faktor dan menentukan faktorisasi prima.
  • Gunakan Kalkulator: Jika kalian berhadapan dengan bilangan yang sangat besar, jangan ragu untuk menggunakan kalkulator untuk membantu mencari faktor-faktornya.
  • Latihan Soal: Semakin banyak kalian latihan soal, semakin terbiasa kalian dengan berbagai jenis soal FPB dan semakin cepat kalian dalam menyelesaikannya.

Kesimpulan

Nah, itu dia pembahasan lengkap tentang cara menghitung FPB dari 24 dan 28. Kita sudah belajar apa itu FPB, cara mencari FPB dengan mencari faktor persekutuan dan menggunakan pohon faktor, contoh soal dan pembahasan, manfaat FPB dalam kehidupan sehari-hari, serta tips dan trik dalam mencari FPB. Sekarang, kalian sudah siap untuk menghadapi berbagai soal tentang FPB!

Jadi, ingat ya, FPB dari 24 dan 28 adalah 4. Semoga artikel ini bermanfaat dan selamat belajar, guys! Jangan lupa untuk terus berlatih dan eksplorasi lebih jauh tentang matematika. Sampai jumpa di artikel selanjutnya!